위 스크린 샷을 봤을때는 휴면명님께서 이름 변경권을 사용하신거 같은데요,
이름 변경권 (가문명)을 사용하셨으면, 매주 점검일(화요일)에 변경된 가문명이 적용됩니다. => 사용하면 바로 적용 안됨.

제 개인적인 생각에는 이름 변경권을 사용해서 캐릭 삭제가 안되는 것 같습니다.
참고로, 시즌 캐릭이거나, 또는 캐릭이 장비를 장착한 경우 또는 가방 (펄 가방까지 포함)에 아이템이 있으면 캐릭 삭제가 안됩니다.

캐릭터 삭제의 경우 이름 변경 또는 가문명 변경을 먼저 진행하게 되면 삭제가 바로 되지 않고 다음주 화요일에 점검 및 패치 직후에 삭제가 가능해집니다
캐릭터 삭제 시 이 두가지 사항을 꼭 확인해주시기 바랍니다