장비, 악세, 토템, 유물 필요 개수 기댓값 2021-05-12 19:37 확률공개프로젝트

- 여기 쓴 모든 수치는 기댓값(즉, 5개라 하면 5개를 쓰면 평균 1개가 만들어진다는 뜻. 누군가는 2개를 만들 수도 있고 누군가는 0개일 수 있음)

- 강화 단계마다 다르지만, 필요 개수의 2배수 정도를 들고 가면 성공 화면을 한 번은 볼 것이라 기대해도 좋음

- 일부 고강 단계는 직접 확인한 게 아니라 보고 들은 걸 적은 건데, 혹시 틀리면 댓글 ㄱㄱ

- 마찬가지로 장비 9->10강 확률을 아시면 댓글 ㄱㄱ

 

- 아래는 장비 강화 시 필요 재료 개수의 기댓값

- 프로그래밍해서 시뮬레이션도 돌려봄

(수정)1->3 10%, 3->5 50%, 5->9 100%, 복구권 3~ 설정

 

       흑결정  10% 50% 100%     복구권
0 → 1 1.4 0 0 0 0
1 → 2 3.7 1.5 0 0 0
2 → 3 8.8 5.8 0 0 0
3 → 4 18.4 10.9 3.3 0 457.9
4 → 5 49.7 23.9 18.7 0 2801.6
5 → 6 172.8 72.4 75.3 7.4 12761.8
6 → 7 678.9 267.9 299.2 50.4 54291.1
7 → 8 4625.2 1775.1 2053.3 399.5 382588
8 → 9 98940.9 37842.9 43886.4 8769 8220922.5

 

악세 확률 필요 개수 누적
       
0 → 1 100% 1.00 1.00
1 → 2 100% 1.00 2.00
2 → 3 100% 1.00 3.00
3 → 4 60% 1.67 4.67
4 → 5 41% 2.44 7.11
5 → 6 28% 3.57 10.68
6 → 7 9% 11.11 21.79
7 → 8 4% 25.00 46.79
8 → 9 1% 100.00 146.79
9 → 10 0.3% 333.33 480.12

 

 

유물 확률 필요 개수  
       
0 → 1 50% 2.00 2.00
1 → 2 30% 3.33 5.33
2 → 3 10% 10.00 15.33
3 → 4 10% 10.00 25.33
4 → 5 10% 10.00 35.33
5 → 6 8% 12.50 47.83
6 → 7 5% 20.00 67.83
7 → 8 3% 33.33 101.17
8 → 9 1% 100.00 201.17
9 → 10 0.5% 200.00 401.17

 

 

토템 확률 필요 개수  
       
0 → 1 70% 1.43 1.43
1 → 2 60% 2.62 4.05
2 → 3 50% 4.62 8.67
3 → 4 30% 14.11 22.78
4 → 5 15% 86.63 109.41
5 → 6 10% 789.67 899.07
6 → 7 5% 15023.67 15922.74
7 → 8 2% 736209.67 752132.41
8 → 9 1% 72884857.00 73636989.41
9 → 10 0.5% 14504086743.00 14577723732.41

 

 

 

- 결론: 운빨러와 과금러를 제외하면 8토 이상은 꿈도 꾸지 말자

- 못 믿을까봐 계산식 간단히 올림.

1->2강을 예로 들면

x_2 := 1->2강 필요 개수 기댓값

x_1 := 0->1강 필요 개수 기댓값

p_2 := 1->2강 확률(0.6)

그러면 x_2 는

- 원트에 성공할 때: 확률=p_2, 개수=1. Expectation=p_2

- 실패(1->0강) 후 0->1강 복구(=x_1) 후 1->2강 : 확률=1-p_2, 개수=1+x_1+x_2. Expectation=(1-p_2)(1+x_1+x_2)

계산식: x_2 = p_2 + (1-p_2)(1+x_1+x_2). 정리하면 x_2 = 1+(1-p_2)(1+x_1)/p_2

뭔말인지 모르겠으면 그냥 믿으면 됨

장비강화도 비슷하게 계산 가능. 근데 훨씬 복잡함



2688
댓글 5
내일은흐르는강물처럼 2021-05-13 03:06
나참 저 유물 전설 실험적으로 0~1정확히 기억안남 연속 5~8많이 터지던데요 강화 확률 어디서 가져온건지 몰겠네요~~~
울트라 2021-05-14 09:04
노고에 감사,
말그대로 "기대값" 인데 이걸 "절대값" 처럼 받아들이시는 분들이 많아서 안타까움요...
성공을 기대해봄직한 준비수량일 뿐!
위의 기대값만큼 준비하여 시도했다고 반드시 성공하는게 아닌데! (수정됨)
임페리얼101 2021-05-15 14:13
저만큼 준비했으면 들이댈만하다 라고 보면 되겠죠
Muller 2021-05-15 02:29
좋은 자료 감사합니다
핸규 2021-05-17 16:19
펄업에서 악세 강화 기대값이라고 갯수 책정한게 이거였네요 ㅋㅋ